Dodatnie wyrazy ciągu.

osagsx · Post autor: **osagsx** » 27 lut 2010, o 19:40

Witam, mam problem z następującym zadaniem:
Dla każdego \(\displaystyle{ n \in N _{+}}\) wyrazy ciągu (\(\displaystyle{ a _{n})}\)spełniają dwa warunki \(\displaystyle{ a_{n} +a _{n+1} = \frac{-n ^{2} +3n + 17}{n ^{2} +1}}\) i \(\displaystyle{ a_{n} -a _{n+1} = \frac{6n+19}{n ^{2} +1}}\) Oblicz, które wyrazy tego ciągu są dodatnie.

Czy mógłby mi ktoś pomóc ?

ar1 · Post autor: **ar1** » 27 lut 2010, o 20:00

dodaj stronami i otrzymasz \(\displaystyle{ 2 a_{n}}\)
podziel na 2 i otrzymasz gotowy wzór na \(\displaystyle{ a_{n}}\)

kopacz211 · Post autor: **kopacz211** » 27 lut 2010, o 20:03

tak jak wyżej to napisane, otrzymasz wzór na \(\displaystyle{ a_n}\)i będzie po prostu równanie kwadratowe które trzeba rozwiązać

osagsx · Post autor: **osagsx** » 27 lut 2010, o 20:21

czyli dobrze kombinowałam dzięki serdeczne

AlNeri · Post autor: **AlNeri** » 19 kwie 2010, o 20:25

A może ktoś podać wynik jaki wyszedł?