Metoda podstawiania

messi2501 · Post autor: **messi2501** » 19 kwie 2010, o 15:08

Witam mam zadane na wtorek czyli jutro trzy zadania z matmy. (Kompletny laik ...) Proszę pomózcie mi jak je zrobic; A więc tak:

- MAm je wykonac metodą układu równań za pomoca podstawiania. (Jestem w klasie II Gim)
AD.1
Mama i córka maja razem 45 lat. Pięc lat temu mama była 6 razy starsza os córki. Ile lat ma mama a ile córka??
AD.2
Cztery kilogramy wiśni kosztują tyle samo co 3 kg czeresni. Znajdź ceny jednostkowe, więdząc że za 2kg czeresni i 1 KG wisni nalezy zaplacic 11 Zł
Ad 3
Suma 2 liczb wynosi 22. Jesli jedna z nich powiększymy 3 razy, a drugą zmniejszymy o 2 to otrzymamy liczby równe . Jakie to liczby??

Zadania te nalezy wykonać TYLKO metodą podstawiania. (uklad rownań typu:
{3x+2y=5
{-3x+2y=5
cos w tym stylu
Prosze o szybka pomoc jak to rozwiązac bo jutro (20.04.10) Mam 2 matmy!!!

kazik1993 · Post autor: **kazik1993** » 19 kwie 2010, o 15:35

1.
\(\displaystyle{ \begin{cases}x+y=45 \\ x-5=6(y-5) \end{cases}}\)
Gdzie x to wiek mamy i y to wiek córki
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x=3y \\ 2y+x=11 \end{cases}}\)
Gdzie x to cena za kilogram wiśni i y to cena za kg czereśni
3.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=22 \\ 3x=y-2 \end{cases}}\)
x- pierwsza liczbe, y- druga

-- 19 kwi 2010, o 14:38 --

Zadanie rozwiązujesz w ten sposób żeby w jednym z równaniu mieć wygląd jednej niewiadomej, np w pierwszym musisz dojść do x=45-y. Następnie to podstawiasz za x do drugiego równania i masz równanie z jedną niewiadomą, dzięki temu wyliczysz najpierw jedną potem drugą. Identycznie postępujesz w pozostałych zadaniach.

Eszi · Post autor: **Eszi** » 19 kwie 2010, o 16:01

1.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=45 \\ x-5=6y \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=45-y \\ 45-5=7y \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=45-\frac{40}{7} \\ y=\frac{40}{7} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=\frac{275}{7} \\ y=\frac{40}{7} \end{cases}}\)

2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x=3y \\ 2y+x=11 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=\frac{3y}{4} \\ {2y+\frac{3}{4}y=11 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=4 \cdot \frac{3}{4} \\ y=4 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=3 \\ y=4 \end{cases}}\)

3.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=22 \\ 3x=y-2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=22-x \\ 3x=22-x-2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=22-5 \\ x=5 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=17 \\ x=5 \end{cases}}\)

messi2501 · Post autor: **messi2501** » 19 kwie 2010, o 16:46

kazik dzieki jestes super gość szaxun dla ciebie. Eszi tez dzieki

kazik1993 · Post autor: **kazik1993** » 19 kwie 2010, o 16:52

Eeszi błąd w pierwszym równaniu, córka wtedy też była 5 lat młodsza. I po co w ogóle rozwiązujesz całość, lepiej żeby się sam nauczył i przećwiczył niż tylko przepisywał bo to mu nic nie da.

messi2501 · Post autor: **messi2501** » 19 kwie 2010, o 19:50

No ale wiesz mogłem sobie "sprawdzić" Bede sobie robil inne zadania az nie załapie!!! Z góry dzięki i jakby co to moge kazik liczyc na wytłumaczenie (Tłumaczysz lepiej niz moja pani z matmy

komar279 · Post autor: **komar279** » 21 kwie 2010, o 00:25

sorki ze odkopuj e ale czy w rozwiązaniu 1 wychodzi zę córka ma 10 lat a mama 35??

messi2501 · Post autor: **messi2501** » 21 kwie 2010, o 16:33

tak, mi wyszło 10 i 35 ponieważ gdy od 10 odejmiesz 5 (czyli 5lat temu) i od 35 odejmiesz 5 to masz wiek matki i córki 5 lat temu. 30:5=6 czyli że była 6 razy starsza. zaczynam lubić matematykę hehehee