Równania z wartością bezwzględną.

[lukas91]

Autorzy mojego podręcznika nie potrafią obrazowo wyjaśnić metod rozwiązania tychże przykładów. W większości chodzi o rozpisywanie z definicji. Proszę o pomoc.

a) \(\displaystyle{ \left| \left| x \right| - 6 \right| = 4}\)

b) \(\displaystyle{ \left| x - 1 \right| + \left| x + 3 \right| = 4}\)

c) \(\displaystyle{ 6 - \left| 4 - x \right| = \left| 2 - 3x \right|}\)

d) \(\displaystyle{ \left| x + 2 \right| = 7 - \left| x \right|}\)

[saaabrinaaa]

w przykładzie A opuszczasz wartosc normalnie i otrzymujesz 2 równania
|x|-6=4 oraz |x|-6=-4 z tego
|x|=10 oraz |x|=2
ponownie opuszczasz wiec x=-10,x=10,x=-2,x=2-- 18 kwi 2010, o 22:38 --przykład B:
|x-1|+|x+3|=4
x=1 x=-3
tworzysz układ:
-(x-1)+-(x+3)=4
(x-1)+-(x+3)=4
(x-1)+(x+3)=4

i otrzymujesz 3 wyniki.
w kolejnych przykladach podobnie

[lukas91]

Czyli -10, 10, -2 i 2 to rozwiązania tego równania?

[saaabrinaaa]

tak