Obliczyc po jakim czasie od chwili zamkniecia klucza K(t=o sek) napiecie na kondensatorze C spadnie do wartosci 93V
\(\displaystyle{ Uc(t)=Uo*e^{\frac{-t}{RC}}}\)
R=0,2ohm
C=1,2mF
Uo=120V
t=0
czy macie jakis pomysl? bo aj sie zatrzymuje bardzo szybko juz na takim czyms
\(\displaystyle{ 93V=120V*e^{\frac{-t}{RC}}}\)
jakim cudem w ogole mam mnozyc 2 rozne miary takie jak milifarady i omy ?
Klucz K, napiecie na kondensatorze
-
rozkminiacz
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 24 wrz 2008, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 36 razy
Klucz K, napiecie na kondensatorze
Jednostką pojemności elektrycznej w układzie SI jest \(\displaystyle{ \left [farad \right].}\)
Jest też jednostka pochodna pojemności elektrycznej, można ją wyprowadzić z definicji:
\(\displaystyle{ C= \frac{Q}{U} \left[ \frac{Asek}{V} \right]== \left[ \frac{sek}{Ohm} \right]}\)
Wyrażenie \(\displaystyle{ t=RC \left[sek \right]}\) to w elektrotechnice, zwłaszcza w analizie stanów nieustalonych, 'stała czasowa'.
Czas rozładowania kondensatora w Twoim zadaniu oblicza się ze wzoru:
\(\displaystyle{ t _{1}=RC*ln \left( \frac{U _{o} }{U _{1} } \right) =0.2*1.2*10 ^{-3}*ln \left( \frac{120}{93} \right) \approx 61.2*10 ^{-6} \left[sek \right]}\)
Pozdrawiam
Jest też jednostka pochodna pojemności elektrycznej, można ją wyprowadzić z definicji:
\(\displaystyle{ C= \frac{Q}{U} \left[ \frac{Asek}{V} \right]== \left[ \frac{sek}{Ohm} \right]}\)
Wyrażenie \(\displaystyle{ t=RC \left[sek \right]}\) to w elektrotechnice, zwłaszcza w analizie stanów nieustalonych, 'stała czasowa'.
Czas rozładowania kondensatora w Twoim zadaniu oblicza się ze wzoru:
\(\displaystyle{ t _{1}=RC*ln \left( \frac{U _{o} }{U _{1} } \right) =0.2*1.2*10 ^{-3}*ln \left( \frac{120}{93} \right) \approx 61.2*10 ^{-6} \left[sek \right]}\)
Pozdrawiam
-
rozkminiacz
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 24 wrz 2008, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 36 razy
Klucz K, napiecie na kondensatorze
a co z kolei dzieje sie przy ladowaniu kondensatora?
Kondensatror o pojemnosci C = 180pF jest ladowany po zamknieciu klucza (t=0). Napiecie na kondensatorze rosnie wedlug wzoru U(t) = Uo (1-e^{-t/RC}). Obliczyc napiecie na kondensatorze po uplywie 1,83 mili sek od chwili zamkniecia klucza K
R=1,3 k ohm , Uo = 12 V
Kondensatror o pojemnosci C = 180pF jest ladowany po zamknieciu klucza (t=0). Napiecie na kondensatorze rosnie wedlug wzoru U(t) = Uo (1-e^{-t/RC}). Obliczyc napiecie na kondensatorze po uplywie 1,83 mili sek od chwili zamkniecia klucza K
R=1,3 k ohm , Uo = 12 V
Klucz K, napiecie na kondensatorze
Prawidłowo napisałeś wzór na napięcie kondensatora podczas ładowania.
Stała czasowa ładowania, wynosi:
\(\displaystyle{ \tau=R*C=1.3*10 ^{3}*180*10 ^{-12}=0.234 \left[us \right]}\)
Niżej możesz zobaczyć jak zmienia się napięcie na kondensatorze w funkcji krotności stałej czasowej.
1. Napięcie Uc po czasie \(\displaystyle{ t= \tau, \ \left(dla \ k=1 \right)}\)
\(\displaystyle{ U _{c} \left(1 \tau \right) =U _{0} \left(1-e ^{-1} \right)=12 \left(1-0.37 \right) =7.5854V}\)
2. Napięcie Uc po czasie \(\displaystyle{ t=3 \tau, \ \left(dla \ k=3 \right)}\)
\(\displaystyle{ U _{c} \left(3 \tau \right) =U _{0} \left(1-e ^{-3} \right)=12 \left(1-0.05 \right) =11.403V}\)
3. Napięcie Uc po czasie \(\displaystyle{ t=5 \tau, \ \left(dla \ k=5 \right)}\)
\(\displaystyle{ U _{c} \left(5 \tau \right) =U _{0} \left(1-e ^{-5} \right)=12 \left(1-0.0067 \right) =11.919V}\)
W praktyce uważa się, że kondensator jest już naładowany po 5-ciu stałych czasowych.
4. Teraz sam sobie oblicz napięcie na kondensatorze, gdy krotność stałej czasowej ładowania wynosi:
\(\displaystyle{ k _{1}= \frac{t _{1} }{ \tau}= \frac{1.83ms}{0.234us} \approx 7820}\)
\(\displaystyle{ U _{c} \left(k _{1} \tau \right)=12 \left(1-e ^{-7820} \right) = \ ?}\)
Pozdrawiam.
Stała czasowa ładowania, wynosi:
\(\displaystyle{ \tau=R*C=1.3*10 ^{3}*180*10 ^{-12}=0.234 \left[us \right]}\)
Niżej możesz zobaczyć jak zmienia się napięcie na kondensatorze w funkcji krotności stałej czasowej.
1. Napięcie Uc po czasie \(\displaystyle{ t= \tau, \ \left(dla \ k=1 \right)}\)
\(\displaystyle{ U _{c} \left(1 \tau \right) =U _{0} \left(1-e ^{-1} \right)=12 \left(1-0.37 \right) =7.5854V}\)
2. Napięcie Uc po czasie \(\displaystyle{ t=3 \tau, \ \left(dla \ k=3 \right)}\)
\(\displaystyle{ U _{c} \left(3 \tau \right) =U _{0} \left(1-e ^{-3} \right)=12 \left(1-0.05 \right) =11.403V}\)
3. Napięcie Uc po czasie \(\displaystyle{ t=5 \tau, \ \left(dla \ k=5 \right)}\)
\(\displaystyle{ U _{c} \left(5 \tau \right) =U _{0} \left(1-e ^{-5} \right)=12 \left(1-0.0067 \right) =11.919V}\)
W praktyce uważa się, że kondensator jest już naładowany po 5-ciu stałych czasowych.
4. Teraz sam sobie oblicz napięcie na kondensatorze, gdy krotność stałej czasowej ładowania wynosi:
\(\displaystyle{ k _{1}= \frac{t _{1} }{ \tau}= \frac{1.83ms}{0.234us} \approx 7820}\)
\(\displaystyle{ U _{c} \left(k _{1} \tau \right)=12 \left(1-e ^{-7820} \right) = \ ?}\)
Pozdrawiam.