powtorka z geometrii analitycznej

[stash]

Bardzo prosze o sprawdzenie poprawnosci moich rozwiazan:)

Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(-1;3) B(3;-1) C(5;5)
a) wyznacz równanie symetralnej boku AC
|AP|=|CP| P(x,y)
\(\displaystyle{ \sqrt{ ^{x+1} + ^{y-3}}}\) = \(\displaystyle{ \sqrt{ ^{x-5}+^{y-5}}}\)
l: 3x+y-10=0

b)uzasadnij ze trojkat jest rownoramienny

trojkat jest rownoramienny Leftrightarrow |AC|=|BC|

|AC|= \(\displaystyle{ \sqrt{40}}\)
|BC|= \(\displaystyle{ \sqrt{40}}\)

a także pomoc w rozwiązniu:

c)wyznacz równanie okręgu opsianego na trojkącie ABC

[ppolciaa17]

a) prościej wyznaczyć środek odcinka AC ze wzoru:

\(\displaystyle{ S( \frac{x_{a}+x_{c}}{2}; \frac{y_{a}+y_{c}}{2})}\)

-- 17 kwietnia 2010, 21:12 --

ogólnie dobrze..

c) podstawiasz wszystkie pkt do rownania okregu:

\(\displaystyle{ (x+1)^{2}+(y-3)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x-3)^{2}+(y+1)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x-5)^{2}+(y-5)^{2}=r^{2}}\)

rozwiazujesz układ równań:

\(\displaystyle{ (x+1)^{2}+(y-3)^{2}=(x-3)^{2}+(y+1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}+(y-3)^{2}=(x-5)^{2}+(y-5)^{2}}\)

[stash]

wyszło mi, że x=y
x=2,5
y=2,5

co dalej? jak obliczyc r?

[ppolciaa17]

podstawiasz te wyniki do któregokolwiek z tych 3 równan i wyliczasz r..

[stash]

dziękuje bardzo:)