Funkcja f dana jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ax+b}{2x+c}}\).
a) Wyznacz współczynniki: a, b, c jeśli wiadomo, że wykres funkcji f można otrzymać, przesuwając wykres funkcji \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2x}}\) o wektor \(\displaystyle{ \vec{u} =[-1, 2]}\)
b) Uzasadnij, że do wykresu funkcji f nie należy żaden punkt o obu współrzędnych całkowitych.
a)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2x+1}+2= \frac{4x+2}{2x+1}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ax+b}{2x+c}=\frac{4x+2}{2x+1}}\)
\(\displaystyle{ a=4, b=2, c=1}\)
Czy moglibyście to sprawdzić i czy tak w ogóle można??
A co do podpunktu b) prosiłbym o wskazówki lub rozwiązanie z objaśnieniem. Z góry dzięki.
kłopotliwa połowa
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
kłopotliwa połowa
Masz pomyłkę :
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{2(x+1)}+2}\)
Aby obie współrzędne były całkowite mianownik ma być równy (1) lub (-1) dla całkowitych (x).
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{2(x+1)}+2}\)
Aby obie współrzędne były całkowite mianownik ma być równy (1) lub (-1) dla całkowitych (x).
- ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
kłopotliwa połowa
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2x+2}+2= \frac{1}{2x+2} +\frac{4x+4}{2x+2}= \frac{4x+5}{2x+2}}\)
tu był błąd, a reszta tak jak robiłeś..
tu był błąd, a reszta tak jak robiłeś..
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
kłopotliwa połowa
Sorki - czegoś nie zauważyłem - a wcześniej już napisałem co i jak..
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2010, o 21:58 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.
- ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 18 paź 2009, o 10:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 5 razy
kłopotliwa połowa
Przecież napisałem że trzeba uzasadnić, że do wykresu funkcji f nie należy żaden punkt o obu współrzędnych całkowitych. Więc co trzeba zrobić??Aby obie współrzędne były całkowite mianownik ma być równy (1) lub (-1) dla całkowitych (x).
-
- Użytkownik
- Posty: 23498
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
kłopotliwa połowa
Treść zadania czytałem (a mam w zwyczaju robić to uważnie).Sztywny01 pisze:Przecież napisałem że trzeba uzasadnić, że do wykresu funkcji f nie należy żaden punkt o obu współrzędnych całkowitych. Więc co trzeba zrobić??
Co trzeba zrobić - wykorzystać moją podpowiedź, którą nieco rozwinę - przyrównać mianownik (patrz mój post) najpierw do (1) potem do (-1), rozwiązać otrzymane i przekonać się, że (x) nie są całkowite.
Ponieważ były to jedyne (x) - sy z których (y) - greki mogły być całkowite - to masz wykazane co trzeba.