Walec na równi pochyłej

stasiu1111 · Post autor: **stasiu1111** » 2 kwie 2010, o 14:35

Witam

bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania

Walec o promieniu R = 0,2 m stoczył się bez poślizgu z równi osiągając prędkość kątową u podstawy równi \(\displaystyle{ \omega = 60 s^{-1}}\). Jaka była wysokość równi? Moment bezwładności walca względem osi symetrii wynosi: \(\displaystyle{ I=\frac12 mR^2}\) , gdzie m – masa walca, R – promień walca.

dziękuję,

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 4 kwie 2010, o 11:55

zasada zachowania energii, energia potencjalna zamieniana jest na energię kinetyczną

walec na samej górze równi przez stoczeniem ma pewną energię potencjalną, po stoczeniu, u podnóża równi osiągnie energię kinetyczną równą\(\displaystyle{ E_{k}= \frac{1}{2}I\cdot \omega^2}\)

stasiu1111 · Post autor: **stasiu1111** » 8 kwie 2010, o 15:47

Dzięki za podpowiedź, faktycznie wychodzi z:

\(\displaystyle{ mgh=\frac12mv^2+\frac12I\omega^2}\)

wyszło 11 metrów

pozdrawiam!

aaleks1985 · Post autor: **aaleks1985** » 13 kwie 2010, o 11:22

...a nie 10,8m ?

Post autor: **Chromosom** » 13 kwie 2010, o 11:43

kolega ma racje ,powinno byc 10,8m

steal · Post autor: **steal** » 13 kwie 2010, o 11:52

Jak zaokrąglicie \(\displaystyle{ 10,8}\) to wychodzi \(\displaystyle{ 11}\), nie?

[2x2] · Post autor: **[2x2]** » 10 mar 2012, o 16:17

Przepraszam, że odkopuje temat, ale może mi ktoś wyjaśni jak została obliczona prędkość liniowa walca?

ares41 · Post autor: **ares41** » 10 mar 2012, o 16:20

Z zasady zachowania energii i zależności pomiędzy prędkością liniową a kątową.

[2x2] · Post autor: **[2x2]** » 10 mar 2012, o 17:35

ares41 pisze:Z zasady zachowania energii i zależności pomiędzy prędkością liniową a kątową.

A mógłbyś napisać z jakiego wzoru korzystasz?

ares41 · Post autor: **ares41** » 10 mar 2012, o 21:00

Z zależności podanej przez stasiu1111 i faktu, że \(\displaystyle{ \omega =\frac{v}{R}}\)