suma kolejnych n potęg o podstawie x

samorajp · Post autor: **samorajp** » 9 kwie 2010, o 17:51

\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n}x^i = \frac{x^{n+1}-1}{x-1}}\)
Może komuś się przyda. Przykład
\(\displaystyle{ 4^0+4^1+4^2+4^3= \frac{4^{3+1}-1}{4-1}}\)

łatwo to zauważyć dla dziesiętnego i dwójkowego.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 9 kwie 2010, o 18:11

Ale co trzeba zrobić? Napisz polecenie.

samorajp · Post autor: **samorajp** » 9 kwie 2010, o 18:20

nic, to nie zadanie, tylko moje odkrycie. (pewnie już dawno ktoś to zrobił)

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 9 kwie 2010, o 18:39

Aa rozumiem taka zmodyfikowana suma ciągu geometrycznego

samorajp · Post autor: **samorajp** » 10 kwie 2010, o 01:10

przyda się do programowania, bo zamiast takie dodawanie robić rekurencyjnie albo w pętli, wtedy będzie miał n potęgowań + n dodawań, czyli 2n operacji. a jak robisz tym moim czymś to masz 3 operacje.

*Kasia · Post autor: *Kasia » 12 kwie 2010, o 21:40

Generalnie fajnie, tylko przykro mi - nic nowego nie napisałeś. Wzór jest dość powszechny, jako że jest to suma ciągu geometrycznego.

samorajp · Post autor: **samorajp** » 12 kwie 2010, o 22:15

*Kasia pisze:Generalnie fajnie, tylko przykro mi - nic nowego nie napisałeś. Wzór jest dość powszechny, jako że jest to suma ciągu geometrycznego.

a jak miło się odkrywa to samemu , z wiedzą poziomu gimnazjum

*Kasia · Post autor: *Kasia » 12 kwie 2010, o 23:05

samorajp pisze:a jak miło się odkrywa to samemu , z wiedzą poziomu gimnazjum

Nie no, to akurat fakt.