granica ciagu rekurencyjnego

[Nethia]

Mam problem z granica:
\(\displaystyle{ x_{n+1}= \frac{5-4x_{n}}{1-x_{n}}}\), \(\displaystyle{ x_{1}=2}\)
wiem ze trzeba udowodnic ze ciag jest zbieżny czyli monotoniczny i ograniczony ale nie bardzo wiem jak to zrobic.

z gory dziekuje

[Zordon]

Wskazówka:
\(\displaystyle{ x_{n+1}= \frac{5-4x_{n}}{1-x_{n}}=\frac{1+4-4x_{n}}{1-x_{n}}=4+ \frac{1}{1-x_n}}\)

[Nethia]

nie wiem w czym mogłoby to pomoc ;/