Zbadaj rozniczkowalnosc funkcji

[Krycho]

Mam taki przyklad

\(\displaystyle{ y=\begin {cases} -x^2+x+2 \ dla \ x<0\\
2x^2+x+2 \ dla \ x\geqslant 0 \end {cases}}\)

Wystarczy ze z definicji sprawdze?

\(\displaystyle{ f'(x_0)=\lim_{x\to\x_0}\frac {f(x) - f(x_0)} {x-x_0}}\)

\(\displaystyle{ f'(0)=\lim_{x\to\00^-}\frac {-x^2+x+2 - 2} {x}}\)

Potem to samo dla 0 z plusem i juz? Tylko wtedy obie granice musze byc takie same zeby byla funkcja rozniczkowalna racja?

Jeszcze 1 pytanie jak mam przyklad

\(\displaystyle{ f(x)=(3x-2)^3}\) i mam obliczyc pochodna drugiego rzedu to najpierw licze pierwsza pochodna f'(x) a potem pochodna tej pochodnej ktora wyjdzie? f''(x)??

Czyli byloby tutaj 27?

[Amon-Ra]

Potem to samo dla 0 z plusem i juz? Tylko wtedy obie granice musze byc takie same zeby byla funkcja rozniczkowalna racja?

Tak.

\(\displaystyle{ f(x)=(3x-2)^3}\) i mam obliczyc pochodna drugiego rzedu to najpierw licze pierwsza pochodna f'(x) a potem pochodna tej pochodnej ktora wyjdzie? f''(x)??

Tak.

Czyli byloby tutaj 27?

Przelicz to Waść najpierw, to zobaczysz, że żadne 27