Rozwiąż równanie

[piotrek2008]

Mam 2 równania tylko nie wiem jak się za nie zabrać


1) \(\displaystyle{ x'=-2x+e ^{t}x ^{2}}\)

2) \(\displaystyle{ x'= \frac{x+ \sqrt{tx} }{t}}\)

[luka52]

ad 1.
Równanie Bernoulliego - podziel obustronnie przez \(\displaystyle{ x^2}\) i podstaw \(\displaystyle{ p = x^{-1}}\).

ad 2.
To równanie można przekształcić do postaci \(\displaystyle{ x' = f\left(\tfrac{x}{t} \right)}\), po czym podstawić \(\displaystyle{ x = ut}\).