w pojemniku znajduje sie 4 kule

[karka170]

w pojemniku znajduje się 4 kule białe z numerami od 1 do 4 oraz 5 kul czarnych z numerami od 1 do 5. na ile sposobów można wyją z pojemnika 3 kule o różnych numerach

[tometomek91]

Wyjmujemy po kolei: gdy wyjmiemy dowolną kulę białą (możemy zrobić to na 4 sposoby) to możemy m. in. wyjąć dwie czarne (na 6 sposobów), gdy wyjmiemy dwie białe (na \(\displaystyle{ {4 \choose 2}=6}\) sposobów) to możemy wyjąć jedną czarną (na trzy sposoby, bo jeżeli wybraliśmy z białych 2 i 3, to z czarnych możemy wyjąć: 1,4,5 itd.) plus jeszcze sytuacja, kiedy wyjmujemy wszystkie kule jednakowego koloru, czyli trzy białe (2 sposoby) i trzy czarne (3 sposoby). Zatem wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 4 \cdot 6+ 6 \cdot 3 +2+3=47}\).

[karka170]

w odpowiedzi mam 64