Kilka całek nieoznaczonych

[lopcio]

Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących całek:

1. \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^{2}+4}}\)
2. \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^{2}-4x+13}}\)
3. \(\displaystyle{ \int \sqrt{1+9x ^{2} }}\)
4. \(\displaystyle{ \int \sqrt{1+ex ^{2x} }}\)
5. \(\displaystyle{ \int x\sqrt{1+x ^{x} }}\)

Podejrzewam, że całki 1-2 oraz 3-5 rozwiązuje się tym samym sposobem, więc pewnie wystarczy mi rozwiązanie po jednej z każdej tych dwóch całek. W ostateczności proszę chociaż o podanie metody całkowania, jaką mam kombinować je rozwiązać.


Z góry dziękuję.

[miodzio1988]

1. Do arcusa sprowadzasz.
2.To samo. Zobacz jaka jest delta tej funkcji kwadratowej

82336.htm

reszte znajdziesz w linku