nierówność a wykres funkcji wykładniczej

[elvisomadzia]

Na rysuneczku zaznaczony jest punkt \(\displaystyle{ (2, \frac{1}{4})}\) wykresu funkcji wykładniczej. Rozwiąż nierówność:

\(\displaystyle{ \left[f(x) \right] ^{3}> \frac{1}{32}}\)

[rodzyn7773]

\(\displaystyle{ f(x)=a^x}\)
Podstawiając współrzędne policzę a:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} =a^2 \\ a= \frac{1}{2}}\)
Równanie:
\(\displaystyle{ \left[f(x) \right] ^{3}> \frac{1}{32}}\)
\(\displaystyle{ ( (\frac{1}{2}) ^x)^3> \frac{1}{32}}\)
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{8})^x> ( \frac{1}{8})^{log_{ \frac{1}{8}} \frac{1}{32} }}\)

Skorzystaj z monotoniczności funkcji wykładniczej.

[elvisomadzia]

no tak \(\displaystyle{ a}\) policzyłam. Tyle, że nie miałam jeszcze logarytmów, a zadanie jest z dzisiejszego sprawdzianu i nie wiedziałam jak to dalej tak zwyczajnie ruszyć ;/