Osoba A zna osobę B, a osoba B zna osobę A.
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 27 kwie 2009, o 16:30
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Osoba A zna osobę B, a osoba B zna osobę A.
W dużym zgromadzeniu wzięło udział 2007osób. Udowodnij, że wśród nich istnieją co najmniej dwie osoby, które mają tę samą liczbę znajomych wśród uczestników zgromadzenia. Przyjmujemy, że jeśli osoba A zna osobę B, to także osoba B zna osobę A
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów /Warszawa
- Pomógł: 64 razy
Osoba A zna osobę B, a osoba B zna osobę A.
załóżmy że każda osoba ma inną ilość znajomych, czyli 1 osoba niema znajomych, 1 osoba ma 1 znajomego, 1 dwóch znajomych, ... ,1 osoba ma 2006 znajomych czyli na wszystkich co jest nie mozliwe bo pierwsza osoba nie zna nikogo.
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 27 kwie 2009, o 16:30
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 27 kwie 2009, o 16:30
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów /Warszawa
- Pomógł: 64 razy
Osoba A zna osobę B, a osoba B zna osobę A.
założyliśmy że każdy ma inną ilość znajomych to doprowadziło do sprzeczności czyli założenie jest fałszywe, zatem są osoby o takiej samej ilości znajomych, w szczególności istnieją 2 takie osoby - klasyczny dowód nie wprost, nie wiem w czym problem
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 27 kwie 2009, o 16:30
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Osoba A zna osobę B, a osoba B zna osobę A.
No dobra, może i tak. Mam nadzieję, że będzie dobrze. Dzięki