signum z pierwiastka

cefbad · Post autor: **cefbad** » 27 mar 2010, o 20:55

\(\displaystyle{ y=- \sqrt{2} sgn(-|x+1|-6)}\)
mam określic zbiór wartości. wiem że będzie to \(\displaystyle{ {- \sqrt{2} ;0; \sqrt{2} }}\) ale nie podoba mi sie ten pierwiastek. da się z tego wyjśc zeby nie rysowac tego w przybliżeniu?

ar1 · Post autor: **ar1** » 27 mar 2010, o 21:00

w zbiorze wartości jest tylko \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

cefbad · Post autor: **cefbad** » 27 mar 2010, o 21:03

ujemne czy dodatnie? na jakiej zasadzie to działa?

mati1024 · Post autor: **mati1024** » 27 mar 2010, o 21:06

funkcja signum przyporządkowuje liczbom dodatnim 1, ujemnym -1, a zeru 0

tak więc ponieważ argumentem funkcji w twoim przykładzie jest liczba zawsze ujemna, funkcja signum przybierze wartość -1

cefbad · Post autor: **cefbad** » 27 mar 2010, o 21:39

czyli jeżeli jest liczba przed "sgn" oznacza to że nie bedą 3 argumenty tylko jeden(równy tej właśnie liczbie)?

TheBill · Post autor: **TheBill** » 27 mar 2010, o 21:52

Nie 3 argumenty tylko 3 wartości.
Nie od tego zależy zbiór wartości.

mati1024 pisze:funkcja signum przyporządkowuje liczbom dodatnim 1, ujemnym -1, a zeru 0

tak więc ponieważ argumentem funkcji w twoim przykładzie jest liczba zawsze ujemna, funkcja signum przybierze wartość -1

\(\displaystyle{ sgn(-|x+1|-6)=-1}\)

\(\displaystyle{ - \sqrt{2} \cdot (-1)=\sqrt{2}}\)