Trezci wyraz ciagu geometrycznego...
-
migota12385
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: starachowice
Trezci wyraz ciagu geometrycznego...
trezci wyraz ciagu geometrycznego jest rowny 4 a piaty wyraz tego ciagu jest rowny 1.PIerwszy wyraz tego ciagu jest rowny?
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4591
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Trezci wyraz ciagu geometrycznego...
\(\displaystyle{ q>0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1q^3=4 \\ a_1q^5=1 \end{cases}\\
\frac{4}{q^3}= \frac{1}{q^5} \\
q^3=4q^5 \\
q^3 \left( 1-4q^2\right)=0 \\
\\
q^3=0 \\
q=0 \\
\\
1=4q^2 \\
q^2= \frac{1}{4} \\
q= \frac{1}{2} \vee q=- \frac{1}{2}}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ q=0}\) i \(\displaystyle{ q=- \frac{1}{2}}\) nie spełniają warunków zadania, więc podstawiasz tylko \(\displaystyle{ q= \frac{1}{2}}\).
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1q^3=4 \\ a_1q^5=1 \end{cases}\\
\frac{4}{q^3}= \frac{1}{q^5} \\
q^3=4q^5 \\
q^3 \left( 1-4q^2\right)=0 \\
\\
q^3=0 \\
q=0 \\
\\
1=4q^2 \\
q^2= \frac{1}{4} \\
q= \frac{1}{2} \vee q=- \frac{1}{2}}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ q=0}\) i \(\displaystyle{ q=- \frac{1}{2}}\) nie spełniają warunków zadania, więc podstawiasz tylko \(\displaystyle{ q= \frac{1}{2}}\).