Granica ciagu

[Tommy]

Witam

Prosze o rozwiazanie jednej granicy ciagu, ktorej nie potrafie

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }(n^2 \sqrt{n^2-5n}- n^2 \sqrt{n^2+2n})}\)

[miki999]

Wyłączyć \(\displaystyle{ n^2}\) przed nawias, a następnie skorzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b) \quad \Rightarrow \quad a-b= \frac{a^2-b^2}{a+b}, \quad \quad a+b \neq 0}\)



Pozdrawiam.

[Tommy]

moglbys napisac chociaz sam poczatek jak to ma wygladac?

[miki999]

1. \(\displaystyle{ n^2}\) umiesz wyłączyć przed nawias?
2. Skorzystać z powyżej podanego przeze mnie wzoru kładąc:
\(\displaystyle{ a= \sqrt{n^2-5n},\ quad b= \sqrt{n^2+2n}}\)
?

Spróbuj, i napisz do czego dochodzisz. Jakby był dalej problem, to pisz.