o strzelcach

[april]

Mam tu ciekawe zadanie, z którym nie wiem jak ruszyć. Strzelec 1 trafia do tarczy w 90%. Strzelec 2 trafia do tarczy w 90% jeśli wie, że strzelec 1 trafił, a w 60% jeśli wie, że pierwszy nie trafił. Do tarczy oddał strzał strzelec1 a po nim strzelec 2. Obliczyć prawdopodobieństwo, że strzelec 2 trafił do tarczy, że tarcza została trafiona, że tarcza nie została trafiona, że została trafiona 2 razy, że została trafiona dokładnie 1 raz. Zupełnie nie mam pomysłu jak się za to zabrać, proszę o pomoc:)

[JankoS]

Doświadczenie jest dwuetapowe, więc można narysować drzewko.

"prawdopodobieństwo, że strzelec 2 trafił do tarczy" \(\displaystyle{ =P(A)+P(C)=0,81+0,06=0,87}\);
"prawdopodobieństwo, że tarcza została trafiona" \(\displaystyle{ =1-P(D)=0,96}\)
itd.