Ciąg geometryczny + x w wykładniku

animashi · Post autor: **animashi** » 21 mar 2010, o 17:21

Dla jakich \(\displaystyle{ x\in \mathbb{R}}\) ciąg \(\displaystyle{ (16,2^{x-1},4^{x-3})}\) jest ciągiem geometrycznym?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 21 mar 2010, o 17:36

Z własności ciągu geometrycznego:
\(\displaystyle{ \left(2^{x-1}\right)^2 = 2^4 \cdot 2^{2x-6}}\)

animashi · Post autor: **animashi** » 21 mar 2010, o 19:41

Super, tylko wychodzi prawda oczywista. Tak jak z sumy i wszystkiego innego...

Tommaso · Post autor: **Tommaso** » 28 mar 2010, o 13:43

Właśnie zmagam się z tym zadaniem i za cholerę nie wiem jak je ugryźć. Kombinowałem na wiele sposobów i zawsze wychodziło "a=a". Pomoże ktoś?

TheBill · Post autor: **TheBill** » 28 mar 2010, o 13:49

Więc dla każdego \(\displaystyle{ x}\) to ciąg geometryczny.

Tommaso · Post autor: **Tommaso** » 28 mar 2010, o 13:53

Faktycznie. Nie brałem takiej możliwości pod uwagę i z tego wszystkiego nawet nie spojrzałem do odpowiedzi.