wykres funkcji liniowej

Sidor · Post autor: **Sidor** » 10 maja 2006, o 12:59

Funkcja jest dana wzorem

f(x) = 2 dla x1

Jak naszkicowac wykres tej funkcji??

Post autor: **Tristan** » 10 maja 2006, o 13:22

Masz oś iksów i igreków. Zajmiemy się teraz osią iksów , a dokładniej tą jej częścią, gdzie \(\displaystyle{ x q 1}\). Czyli np. x=-7, x=0 i x=1. Dla tej cześci osi OX, funkcja f, przyjmuje stale wartość równą dwa. Czyli dla x=-7 jest y=2 i dla x=0 jest y=2 i dla x=1 wciąż y=2. Czyli od lewej strony kartki na osi współrzędnych rysujemy linię prostą, równoległą do osi OX, i jest to \(\displaystyle{ f(x)=2}\), co można również zapisać \(\displaystyle{ y=2}\). Teraz, dla każdej wartości iksowej, większej od 1, funkcja f będzie przyjmowała wartości ze wzoru \(\displaystyle{ f(x)=2x}\), czyli dla x=2 będzie\(\displaystyle{ f(2)=2 2=4}\), dla x=3 będzie \(\displaystyle{ f(3)=2 3=6}\). Do punktu (1,2) mamy więc narysowaną prostą równoległą do osi OX, a od tego punktu rysujemy prostą przechodzącą przez punkty (2,4) , (3,6) itd.

Post autor: **Lady Tilly** » 10 maja 2006, o 13:22

Wysłałam Ci mailem ten wykres a jak chciałbyś go narysować odręcznie to tak jak Ci pisze Tristan

Sidor · Post autor: **Sidor** » 10 maja 2006, o 13:51

dzieki wam

[ Dodano: Sro Maj 10, 2006 4:29 pm ]
A może ktoś wie , jak zapisać wzrór tej funkcji??

Post autor: **Tristan** » 10 maja 2006, o 15:38

Tak to zapisałeś na początku, tj
\(\displaystyle{ f(x)= \left{\begin{array}{l}2, dla x \leq 2\\2x, dla x >2 \end{array}}\)
Ponieważ funkcja jest różne określona w różnych przedziałach, więc nie można jej zapisać jakimś jednym wzorem, jedynie klamrowo, jw

Sir George · Post autor: **Sir George** » 10 maja 2006, o 23:50

Sidor pisze:Funkcja jest dana wzorem

f(x) = 2 dla x1

Taką funkcję można zapisać jednym wzorem:

\(\displaystyle{ f(x)=x+1+|x-1|}\)

Pozdrawiam

Post autor: **Tristan** » 11 maja 2006, o 00:14

O... racja W takim razie przepraszam za wprowadzenie w błąd.