Na ile sposobów można ustawić w szeregu 8 osób , tak aby:
a) osoby A i B stały obok siebie oraz aby pomiędzy tą parą osób a osobą C stały 2 inne osoby
b) osoba A stała pierwsza w szeregu ,w dalszej zaś części szeregu osoba B stała bliżej A niż osoba C?
mam rozwiązanie ale nie mam pojęcia skąd to sie bierze o to rozwiązanie :
a) 2*2*4*5!=1920
b) 21*5!=2520
bardzo bym prosił o wytłumaczenie w bardzo prosty sposób
z góry dzięki
permutacje z powtórzeniami
-
barbari8
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 11:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: to zalezy od dnia
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 1 raz
permutacje z powtórzeniami
najlepiej to sobie to rozrysuj bynamniej ja tak zrobilam....
a) zrob sobie 8 kresek i nastepnie na pierwszej napisz A na drugiej B a dwie dalej C
potem wyzej mozesz sobie napisac A na drugim miejscu B na trzecim i znow C dwie dalej...tak mozesz sobie przesuwac az C bedzie na 8 kratce i bedzie spelnialo dalej to ze jest 2 dalej od A i B... pamietaj ze mozesz to zrobic zaczynajac rowniez od tylu nio i zamieniajac kolejnosc A i B... dlatego masz 2*2.. mnozysz to przez 4 bo masz 4 takie mozliwosci az C bedzie na koncu...a przez permutacje 5 dlatego ze oprocz osoby A, B i C zostalo ci jeszcze 5 innych
b) tutaj mozesz zrobic tak samo jak a) z tym tylko ze A jest na pierwszym miejscu a B na drugim C natomiast napisz na trzecim.... zostawiajac Ai B na tym samym miejscu mozesz przesunac C do konca.....masz takich mozliwosci 6... nastepnie B dajesz na 3 miejsce...wiec mozliwosci przsuniecia C masz juz 5.... i tak pokolei do konca masz tych mozliwosci 6+5+4+3+2+1=21 nio i mnozysz przez permutacje 5 bo znowu musisz pamietac o pozostalych osobach
a) zrob sobie 8 kresek i nastepnie na pierwszej napisz A na drugiej B a dwie dalej C
potem wyzej mozesz sobie napisac A na drugim miejscu B na trzecim i znow C dwie dalej...tak mozesz sobie przesuwac az C bedzie na 8 kratce i bedzie spelnialo dalej to ze jest 2 dalej od A i B... pamietaj ze mozesz to zrobic zaczynajac rowniez od tylu nio i zamieniajac kolejnosc A i B... dlatego masz 2*2.. mnozysz to przez 4 bo masz 4 takie mozliwosci az C bedzie na koncu...a przez permutacje 5 dlatego ze oprocz osoby A, B i C zostalo ci jeszcze 5 innych
b) tutaj mozesz zrobic tak samo jak a) z tym tylko ze A jest na pierwszym miejscu a B na drugim C natomiast napisz na trzecim.... zostawiajac Ai B na tym samym miejscu mozesz przesunac C do konca.....masz takich mozliwosci 6... nastepnie B dajesz na 3 miejsce...wiec mozliwosci przsuniecia C masz juz 5.... i tak pokolei do konca masz tych mozliwosci 6+5+4+3+2+1=21 nio i mnozysz przez permutacje 5 bo znowu musisz pamietac o pozostalych osobach