układ równań !

[jasq]

Jak rozwiązać taki układ równań ??

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}(x+1)y=1 \\|y|=|x+2|\end{array}}\)

[Tomasz Rużycki]

Wyznacz \(\displaystyle{ y}\) z pierwszego & wstaw do drugiego.

[robert179]

\(\displaystyle{ |y|=|x+2|}\)
Podniósł bym obie strony do kwadratu.

[jasq]

\(\displaystyle{ | \frac{1}{x+1}| = |x+2|}\)

i co dalej z tymi wartościami bezwzględnymi ?

[Tomasz Rużycki]

Skorzystaj ze znanego faktu \(\displaystyle{ |a|\cdot |b| = |a\cdot b |}\).

[SzyszeK]

\(\displaystyle{ \frac{|1|}{|x+1|} = |x+2|}\)

\(\displaystyle{ 1 = |x+2| * |x+1|}\)

\(\displaystyle{ 1 = |(x+2)(x+1)|}\)

[jasq]

czyli :

\(\displaystyle{ (x+1)(x+2) = 1 \, \, (x+1)(x+2)=-1}\) ???