Granica przy x dążącym do pi

Marcin_n · Post autor: **Marcin_n** » 20 mar 2010, o 12:34

Witam. Mam problem z rozwiązaniem jednej granicy funkcji. Mam to zrobić bez użycia reguły De'Hospitala. proszę o pomoc, lub wskazówkę, z góry dzięki:D

Oto ta granica:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \pi } \frac{sinx}{1- \frac{ x^{2} }{ \pi ^{2} } }}\)

Mortify · Post autor: **Mortify** » 20 mar 2010, o 13:26

skorzystaj z faktu iż: \(\displaystyle{ \lim_{t \to \ 0} \frac{sint}{t}=1}\)
podstaw: \(\displaystyle{ t=x-\pi}\).