Kwadrat liczby naturalnej

pawliszak · Post autor: **pawliszak** » 17 mar 2010, o 16:16

Cześć, przygotowuje się do konkursu informatycznego i mam problem z następującym zadaniem:
1. Ile jest takich liczb czterocyfrowych naturalnych postaci „aabb”, będących kwadratem liczby naturalnej?
Mogę wykorzystać komputer do rozwiązania tego zadania.

metodą prób i błędów doszedłem, że jest na pewno jedna taka liczba 7744, ale czy więcej, nie wiem

2. Trzy ostatnie cyfry sumy 1!+2!+3!+4!+…+35! to:
a) 200
b) 230
c) 313
d) 323
e) brak właściwej odpowiedzi

jarzabek89 · Post autor: **jarzabek89** » 17 mar 2010, o 16:34

Ogólnie masz zaledwie 90 kombinacji.
Skoro to jest konkurs informatyczny to użyjemy programowania.
Zrobić pętle która będzie zmieniała wartości a i b, następnie sprawdzała czy pierwiastek z tej liczby jest liczbą naturalną.

kadiii · Post autor: **kadiii** » 17 mar 2010, o 17:02

Ad. 2 Użyj operacji modulo(reszta z dzielenia).

Post autor: **Althorion** » 17 mar 2010, o 17:15

jarzabek89 pisze:Ogólnie masz zaledwie 90 kombinacji.
Skoro to jest konkurs informatyczny to użyjemy programowania.
Zrobić pętle która będzie zmieniała wartości a i b, następnie sprawdzała czy pierwiastek z tej liczby jest liczbą naturalną.

Znacznie szybciej będzie podnosić kolejne liczy z odp. zakresu do kwadratu i sprawdzać, czy spełniają zadany warunek.

jarzabek89 · Post autor: **jarzabek89** » 17 mar 2010, o 17:16

Althorion, słuszna uwaga

pawliszak · Post autor: **pawliszak** » 17 mar 2010, o 17:21

Jest to konkurs na poziomie gimnazjum i program w jakim programuje to ELI, i nie wiem jak tam sprawdzić czy liczba jest naturalna

jarzabek89 · Post autor: **jarzabek89** » 17 mar 2010, o 17:23

pawliszak pisze:Jest to konkurs na poziomie gimnazjum i program w jakim programuje to ELI

Z tego co wiem da się to zrobić w ELI.

pawliszak pisze: i nie wiem jak tam sprawdzić czy liczba jest naturalna

Podziel przez 1 Jak reszta z dzielenia nie jest zerem, to nie jest to liczba naturala

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 17 mar 2010, o 17:28

jaka liczba podzielona przez 1 daje reszte? bo mnie to ciekawi na maxa jarzabq ;P

pawliszak · Post autor: **pawliszak** » 17 mar 2010, o 17:29

nie wiem jak sformułować warunek, narazie mam tyle, że sqrt(1000a+100a+10b+b) = i tu wpisać coś co stwierdzi o tym ze to jest liczba naturalna

Post autor: **Althorion** » 17 mar 2010, o 17:36

Łatwiej Ci będzie (i szybciej) zrobić tak, jak ja pisałem - podnosić do kwadratu kolejne liczby naturalne i patrzeć, czy nie są przypadkiem w postaci aabb.

Jak to zrobić? Ostatnia cyfra to reszta z dzielenia przez dziesięć. Potem ją odejmij (otrzymasz liczbę w postaci abc0), podziel całość przez 10 (otrzymasz abc) i powtarzaj całą procedurę.

pawliszak · Post autor: **pawliszak** » 17 mar 2010, o 17:48

dobra, z pierwszym sobie poradziłem jest jedna liczba 7744 i nic więcej. teraz myślę nad drugim - w jaki sposób mam wykorzystać resztę z dzielenia ?

Post autor: **Althorion** » 17 mar 2010, o 18:01

Trzy ostatnie cyfry to reszta dzielenia przez tysiąc.

A, daruj sobie zajmowanie się dokładnie kolejnymi liczbami. Naprawdę, potrzebujesz tylko reszty z każdego ze składników.

Sokół · Post autor: **Sokół** » 17 mar 2010, o 18:06

W ogóle nie ma sensu liczyć reszt z silni większych liczb niż 14, każda następna ma trzy zera na końcu.

pawliszak · Post autor: **pawliszak** » 17 mar 2010, o 18:20

czyli 313, dzięki wszystkim za pomoc