Kopiarka biurowa kosztuje 2500 euro. Koszt obsługi i bieżących napraw takiej kopiarki wynosi w pierwszym roku 200 euro i rośnie o 50 euro w każdym następnym roku.
a) średni koszt \(\displaystyle{ c _{n}}\) kopiarki , przypadający na jeden rok , dany jest wzorem \(\displaystyle{ c_{n} = \frac{25 n^{2}+175n+2500 }{n}}\). Wykaż, że w dowolnym roku eksploatacji kopiarki jej średni roczny koszt wynosi co najmniej 675 euro.
zad z treścią- kopiarka
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4293
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
zad z treścią- kopiarka
Podpowiedź:
Wykaż, że
\(\displaystyle{ c_n \ge 675 \Leftrightarrow \frac{25 n^{2}+175n+2500 }{n} \ge 675}\)
Dla ułatwienia rachunków proponuję wyciągnąć \(\displaystyle{ 25}\) przed ułamek.
Wykaż, że
\(\displaystyle{ c_n \ge 675 \Leftrightarrow \frac{25 n^{2}+175n+2500 }{n} \ge 675}\)
Dla ułatwienia rachunków proponuję wyciągnąć \(\displaystyle{ 25}\) przed ułamek.