W szufladzie sa 3 monetyy....................

malina · Post autor: **malina** » 25 kwie 2006, o 13:25

W szufladzie sa 3 monety .jedna jest zwyczajna ,druga przy zucaniu pokazuje orla z prawdopodobienstwem 3/4 ,a trzecia ma orly po obu stronach .wybrano losowo jedna monete,rzucono 3 razy i otrzymano 3 orly .jakie jest prawdopodobienstwo, ze byla to 3 moneta?

mam to zadanie na zaliczenie prosze wiec o pomoc jak to bedzie?[/b][/b]

prymas · Post autor: **prymas** » 25 kwie 2006, o 16:27

zdaje mi sie ze trzeba skorzystac z Bernoulliego. Wyliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia 3 orłów w trzech rzutach dla każdej z monet przy warunkach: n=3, k=3, p=1/2 (dla I), p=3/4 (dla II) i p=1 (dla III). Wychodzi dla:

I. P1=1/8
II. P2=27/64
III. P3=1

Każdy wynik pomnożyłbym przez 1/3 (bo to jest prawd. wylosowania każdej z monet)
a następnie dokonałbym działania:

1/3(P3) - 1/3(P2) - 1/3(P1) = prawdopodobieństwo tego że to akurat trzecia moneta

Głowy za moje rozwiązanie nie dam, lepiej zeby sie ktos inny też wypowiedział :/

darekrby · Post autor: **darekrby** » 26 kwie 2006, o 00:43

ehm a czy to nie jest po prostu 1/3?

prymas · Post autor: **prymas** » 26 kwie 2006, o 16:00

na początku tesh mi sie tak zdawalo, ale w koncu to prawdopodobienstwo powinno byc jednak troszke mniejsze ze względu na to ze inne monety tez mogą mieć ten sam wynik

darekrby · Post autor: **darekrby** » 26 kwie 2006, o 19:00

dla mnie to nie ma znaczenie i P=1/3

malina · Post autor: **malina** » 26 kwie 2006, o 19:04

dziekuje za pomoc:]

darekrby · Post autor: **darekrby** » 26 kwie 2006, o 23:35

malina jaki jest prawidlowy wynik w odp?

Yrch · Post autor: **Yrch** » 2 maja 2006, o 12:51

B - otrzymanie 3 orlow.
\(\displaystyle{ A_{k}}\)- wylosowanie 3monety.

\(\displaystyle{ P(A_{k}/B)=\frac{P(A_{k})\cdot P(B/A_{k})}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{k})=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{33}{64}}\)
\(\displaystyle{ P(B/A_{k})=1}\)
\(\displaystyle{ P(A_{k}/B)=\frac{64}{99}}\)

malina · Post autor: **malina** » 7 maja 2006, o 00:10

wynik to 1/3

Yrch · Post autor: **Yrch** » 7 maja 2006, o 00:31

A znasz moze tok rozumowania, zeby wyszlo 1/3? W moim wyniku mialem lekki blad to wiem napewno ale wydaje mi sie, ze to prawdopodobienstwo powinno byc wieksze, poniewaz wieksza szansa jest wyrzucenia 3orlow na tej trzeciej monecie.

darekrby · Post autor: **darekrby** » 7 maja 2006, o 12:51

yrch to co piszesz to nie ma znaczenia.... po prostu z logicznie jest 1/3 a zad moze mialo byc po prostu podchwytliwe

Yrch · Post autor: **Yrch** » 7 maja 2006, o 13:14

darekrby pisze:yrch to co piszesz to nie ma znaczenia.... po prostu z logicznie jest 1/3 a zad moze mialo byc po prostu podchwytliwe

Tu sie nie zgodze. Fakt prawdopodobienstwo wylosowania kazdej monety jest takie samo ale wyrzucenie potem 3 orlow jest 8razy wieksze w wypadku trzeciej monety niz w wypadku pierwszej. Przyklad innego zadania tego typu:
"W magazynie jest odpowiednio 25%, 35%, 40% zarowek z 1, 2 i 3 zakladu. Na 100 zarowek z 1zakladu 4 sa zepsute, z drugiego 8 a z trzeciego 10 jest zepsutych. Wylosowano jedna zarowke, jakie jest prawdopodobienstwo, ze pochodzila ona z 3zakladu."
Wedlug tej logiki prawdopodobienstwo to wynosiloby 40% a tak nie jest (no chyba, ze chcesz sie klocic z wykladowca z AE w Katowicach).