rozwiaz nierownosc
rozwiaz nierownosc
\(\displaystyle{ 12x^{2} -x-6<0}\)
Ostatnio zmieniony 10 mar 2010, o 19:12 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
?ukasz Jestem
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 8 mar 2010, o 17:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisk Maz.
- Pomógł: 11 razy
rozwiaz nierownosc
Witaj.
Zadania tego typu rozwiązuje się według modelu: liczysz deltę, obliczasz pierwiastki równania, zaznaczasz miejsca zerowe w prostokątnym układzie współrzędnych, szkicujemy wykres, odczytujesz, w których przedziałach funkcja jest mniejsza od 0 (pod osią X).
Wzór na obliczenie delty:
\(\displaystyle{ \Delta=b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}\)
U Ciebie będzie to:
\(\displaystyle{ \Delta=1+288 \Rightarrow \Delta=289 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=17}\)
Teraz tworzymy pierwiastki równania (dwa), ponieważ delta jest większa od zera:
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}= \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}}\)
Z tego wynika:
\(\displaystyle{ x_{1}= -\frac{2}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}= \frac{3}{4}}\)
Twoją odpowiedzią będzie więc (po naszkicowaniu wykresu): \(\displaystyle{ x \in (- \frac{2}{3}, \frac{3}{4})}\)
Czy taka jest odpowiedź ? Pozdrawiam.
Zadania tego typu rozwiązuje się według modelu: liczysz deltę, obliczasz pierwiastki równania, zaznaczasz miejsca zerowe w prostokątnym układzie współrzędnych, szkicujemy wykres, odczytujesz, w których przedziałach funkcja jest mniejsza od 0 (pod osią X).
Wzór na obliczenie delty:
\(\displaystyle{ \Delta=b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}\)
U Ciebie będzie to:
\(\displaystyle{ \Delta=1+288 \Rightarrow \Delta=289 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=17}\)
Teraz tworzymy pierwiastki równania (dwa), ponieważ delta jest większa od zera:
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}= \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2 \cdot a}}\)
Z tego wynika:
\(\displaystyle{ x_{1}= -\frac{2}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}= \frac{3}{4}}\)
Twoją odpowiedzią będzie więc (po naszkicowaniu wykresu): \(\displaystyle{ x \in (- \frac{2}{3}, \frac{3}{4})}\)
Czy taka jest odpowiedź ? Pozdrawiam.