Granica funkcji

cwaniaqu · Post autor: **cwaniaqu** » 9 mar 2010, o 21:05

Witam mam problem z obliczeniem granicy funkcji :
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } ( \frac{2}{ \pi}*arccosx) ^{ \frac{1}{x} }}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 10 mar 2010, o 14:24

Byłbyś łaskaw napisać, o jaką granicę chodzi?

Pozdrawiam.

cwaniaqu · Post autor: **cwaniaqu** » 10 mar 2010, o 14:27

Sorka już poprawione.

Post autor: **Gacuteek** » 10 mar 2010, o 15:11

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } ( \frac{2}{ \pi} \cdot arccosx) ^{ \frac{1}{x} }=e^{\lim_{x \to 0 } \frac{( ln \frac{2}{ \pi} \cdot arccosx)}{x}}\stackrel{[H]}{=} e^{\lim_{x \to 0 } \frac{( \frac{1}{ \frac{2}{ \pi} \cdot arccosx} \cdot \frac{(-1\cdot \frac{2}{\pi})}{ \sqrt{1-x^{2}} } )}{1}=e^{-\frac{2}{\pi}}\)