Trapez - pole

ortax123 · Post autor: **ortax123** » 8 mar 2010, o 20:35

Jak to zrobić?

Trapez prostokątny o podstawach 4 i 10 cm i kącie ostrym 30-stopni obraca się wokół krótszej podstawy. Oblicz pole powierzchni otrzymanej bryły.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 8 mar 2010, o 21:25

Mam nadzieję, że rysunek pomoże

macpra · Post autor: **macpra** » 8 mar 2010, o 21:34

Do Sherlock:

zamiast \(\displaystyle{ h}\) mogłoby być \(\displaystyle{ r}\) a na przeciwprostokątną dopisać \(\displaystyle{ l}\)...

ale wielki szacun za te rysunki... ja tego programu jeszcze w ogóle nie łapie... dałoby radę opisać na pw jak zrobiłeś samą bryłę w tym programie? Bo opisy to wiem...

ortax123 · Post autor: **ortax123** » 9 mar 2010, o 17:15

Mój wynik to 12 π +40 pierwiastków z 3 π.

ps. Dobrze?

macpra · Post autor: **macpra** » 9 mar 2010, o 17:51

a dodałeś pole powierzchni bocznej stożka ?

ortax123 · Post autor: **ortax123** » 9 mar 2010, o 18:19

Chyba się pomyliłem.

wyszło mi 60π +\(\displaystyle{ \sqrt{16}}\)

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 9 mar 2010, o 18:38

Sumujesz:
pole powierzchni bocznej walca o promieniu h i wysokości 10 + pole podstawy (jednej) walca + pole powierzchni bocznej stożka

macpra · Post autor: **macpra** » 9 mar 2010, o 19:01

jeśli chcesz to pokaż obliczenia. Powiemy co jest nie tak... choć z twojego pierwszego wyniku wyglądałoby na to, że nie dodałeś pola bocznego stożka...

ortax123 · Post autor: **ortax123** » 9 mar 2010, o 19:16

A nie powinno być
Pole powierzchni walca o promieniu h i wysokości 10 - pole stożka ?

macpra · Post autor: **macpra** » 9 mar 2010, o 19:23

tak byś liczył objętość tej bryły

ortax123 · Post autor: **ortax123** » 9 mar 2010, o 19:27

Czyli mam liczyć tak jak napisał Sherlock?

ps. r=2\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 9 mar 2010, o 20:17

ortax123 pisze:Pole powierzchni walca o promieniu h i wysokości 10 - pole stożka ?

macpra pisze:tak byś liczył objętość tej bryły

no nie, ortax123 operuje na polach powierzchni

ortax123 pisze:\(\displaystyle{ r=2\sqrt{3}}\)

tak, na rysunku to \(\displaystyle{ r}\) to \(\displaystyle{ h}\). Innymi słowy, promień podstawy stożka ma długość \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3} cm}\), jego tworząca zaś \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3} cm}\)

macpra · Post autor: **macpra** » 9 mar 2010, o 20:22

\(\displaystyle{ P_{calkowite}=P_{podstawy}+P_{boczne}+P_{powierzhnibocznejstozka}\\\\
P_c=\pi r^2+2\pi r H+ \pi r l}\)-- 9 mar 2010, o 20:24 --

Sherlock pisze:
macpra pisze:tak byś liczył objętość tej bryły
no nie, ortax123 operuje na polach powierzchni

wiem, wiem... taki skrót myślowy mi wyszedł, ale faktycznie objętość tej bryły obliczymy odejmując objętość stożka od objętości walca.... ale to nie w tym poleceniu

ortax123 · Post autor: **ortax123** » 9 mar 2010, o 22:23

Mój wynik to 36π + 40\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)π

macpra · Post autor: **macpra** » 9 mar 2010, o 23:14

Wg mnie jak najbardziej prawidłowy ... choć zapis mógłby wyglądać tak: \(\displaystyle{ 36\pi+40 \sqrt{3} \pi}\)