Oblicz pole i obwód kwadratu, którego przekątna jest o \(\displaystyle{ 2\sqrt{2} \ cm}\) dłuższa od jego boku?
rozwiązanie
\(\displaystyle{ a}\)- długość boku kwadratu
\(\displaystyle{ a=a\sqrt{2}-2\sqrt{2} \Leftrightarrow a=4+2\sqrt{2}}\)
Pole kwadratu
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 8 mar 2010, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łuków
- Podziękował: 7 razy
Pole kwadratu
Dł boku:
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=a+2\sqrt{2}
a\sqrt{2}-a=2\sqrt{2}
a(\sqrt{2}-1)=2\sqrt{2}/(\sqrt{2}-1)
a=2\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)/(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)
mianownik sie redukuje, bo wychodzi 1 a dzielenie przez 1 nie ma przyszłości i wychodzi
1=4+2\sqrt{2}}\)
tosqrt{2} to jest pierwiastek. NIe umiem tych pierwiastków pisac;/
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=a+2\sqrt{2}
a\sqrt{2}-a=2\sqrt{2}
a(\sqrt{2}-1)=2\sqrt{2}/(\sqrt{2}-1)
a=2\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)/(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)
mianownik sie redukuje, bo wychodzi 1 a dzielenie przez 1 nie ma przyszłości i wychodzi
1=4+2\sqrt{2}}\)
tosqrt{2} to jest pierwiastek. NIe umiem tych pierwiastków pisac;/