Szósty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 0, wówczas wyrażenie \(\displaystyle{ a_{1}+ a_{2} +...+ a_{11}}\) jest:
A.liczbą dodatnią
B.liczbą ujemną
C.zerem
D.większą od 5
Uzasadnij
Dziękuje za pomoc
Szósty wyraz ciągu arytmetycznego
-
kamilos2210
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 8 mar 2010, o 16:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wąbrzeźno
- Podziękował: 12 razy
-
?ukasz Jestem
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 8 mar 2010, o 17:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisk Maz.
- Pomógł: 11 razy
Szósty wyraz ciągu arytmetycznego
Odpowiedź C.
Dlaczego ?
Ponieważ \(\displaystyle{ a_{6}=0}\)
\(\displaystyle{ a_{6}=a_{1}+5r}\)
\(\displaystyle{ 0=a_{1}+5r}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=-5r}\)
Wzór na sumę n-pierwszych wyrazów ciągu w ciągu arytmetycznym (Twoje n to 11):
\(\displaystyle{ S_{n}= \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n}\)
Podstawiasz więc do wzoru:
\(\displaystyle{ S_{11}= \frac{-5r -5r + 10r}{2}*11}\)
\(\displaystyle{ S_{11}= \frac{0}{2}*11 \Rightarrow S_{11}=0}\)
Mam nadzieję że rozumiesz . To była jedna z metod udowodnienia tego zadania .
Pozdrawiam.
Dlaczego ?
Ponieważ \(\displaystyle{ a_{6}=0}\)
\(\displaystyle{ a_{6}=a_{1}+5r}\)
\(\displaystyle{ 0=a_{1}+5r}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=-5r}\)
Wzór na sumę n-pierwszych wyrazów ciągu w ciągu arytmetycznym (Twoje n to 11):
\(\displaystyle{ S_{n}= \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n}\)
Podstawiasz więc do wzoru:
\(\displaystyle{ S_{11}= \frac{-5r -5r + 10r}{2}*11}\)
\(\displaystyle{ S_{11}= \frac{0}{2}*11 \Rightarrow S_{11}=0}\)
Mam nadzieję że rozumiesz . To była jedna z metod udowodnienia tego zadania .
Pozdrawiam.
