Liczba 7 jest trzecim wyrazem ciągu:

[kamilos2210]

Liczba 7 jest trzecim wyrazem ciągu:
A- \(\displaystyle{ a_{n} = \frac{15+2n}{3}}\)
B- \(\displaystyle{ a_{n}= 5n-1 + \frac{60}{n}}\)
C- \(\displaystyle{ a_{n}= 2^{n} - 10}\)
D- \(\displaystyle{ a_{n}= \frac{5n-1}{n+10}}\)

Prosił bym o wytłumaczenie:)
Dziękuje:)

[?ukasz Jestem]

Witam.
Masz dwie możliwości rozwiązania zadania:
1) poprzez podstawienia do każdego wzoru ogólnego w miejsce \(\displaystyle{ a_{n}}\) liczby 7 i sprawdzenia, w którym ciągu dla \(\displaystyle{ a_{n}=7}\) będzie \(\displaystyle{ n=3}\)
2) podstawić za \(\displaystyle{ n=3}\) i sprawdzić, który ciąg da Ci wtedy 7 .

Pokażę Ci dla na przykładzie A (sposób 1):
\(\displaystyle{ a_{n}=7}\)
\(\displaystyle{ 7= \frac{15_+2n}{3}}\)
\(\displaystyle{ 21=15+2n}\)
\(\displaystyle{ 21-15=2n}\)
\(\displaystyle{ 6=2n}\)
\(\displaystyle{ n=3}\)

Czyli wiadomo, że w ciągu z przykładu A \(\displaystyle{ a_{3}=7}\)

Pozdrawiam

[kamilos2210]

Wybrałem drugi sposób i wyszła odpowiedź A:)
Bardzo dziękuje;)