Ciąg geometryczny

[ele]

Iloraz ciągu geometrycznego \(\displaystyle{ (an)}\) równy jest 3, a suma odwrotności wyrazu piątego i drugiego wynosi 18.
a) Oblicz pierwszy wyraz ciągu \(\displaystyle{ (an)}\).
b) Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu \(\displaystyle{ (an)}\).

[Wrangler]

\(\displaystyle{ \frac{1}{a_1 \cdot q^4}+ \frac{1}{a_1 \cdot q}=18}\)

\(\displaystyle{ a_n=a_1 \cdot q^{n-1}}\)

[ele]

A czemu jest \(\displaystyle{ q^{4}}\) w pierwszym wyrażeniu?

[Wrangler]

\(\displaystyle{ a_5=a_1 \cdot q^{5-1}}\)