zaczynam dopiero swoją przygode z równaniami różniczkowymi wiec prosze o skorygowanie prostego przykładu
mniemam sądzić ze to równanie jest jednorodne liniowe rzedu 1
wiec podstawienie \(\displaystyle{ u= \frac{x}{t}}\)
i wynikajace z niego \(\displaystyle{ x'=u't+u}\)
\(\displaystyle{ x'=tx+at+ab}\)
\(\displaystyle{ u't+u=t \frac{x}{t}t+at+ab}\)
\(\displaystyle{ u't+u=ut^2+at+ab}\)
\(\displaystyle{ \frac{du}{dt}t=u(1-t^2)+a(t+b)}\)
\(\displaystyle{ dut=u(1-t^2)dt+a(t+b)dt}\)
i teraz pytanie czy moge calkowac obustronie traktujac odpowiednio po lewej t jako parametr i po prawej u jako parametr?