wyznacz wzór funkcji f,która spełnia podane warunki

tequillaaa18 · Post autor: **tequillaaa18** » 4 mar 2010, o 19:39

wyznacz wzór funkcji f,która spełnia podane warunki.
\(\displaystyle{ F(2)=0}\) i \(\displaystyle{ F(0)=4}\)

układ równan mi kompletnie nie wychodzi...Pomoże ktoś???

ar1 · Post autor: **ar1** » 4 mar 2010, o 19:43

a jaka to ma być funkcja liniowa,kwadratowa,...?

Post autor: **Althorion** » 4 mar 2010, o 19:46

W obecnej formie zadania wystarczyłoby coś takiego:
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} 4 \quad \text{dla } x = 0 \\ 0 \quad \text{dla } x = 2 \end{cases}}\)

Jeżeli jednak chodziło o funkcję liniową...
Wzór ogólny funkcji liniowej to:
\(\displaystyle{ y = ax + b}\)
I teraz podstawmy to, co nam każą i zróbmy z tego układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 = 2a + b \\ 4 = 0a + b \end{cases}}\)
Jak go rozwiążesz, otrzymasz wsp. funkcji liniowej, co pozwoli Ci ją jednoznacznie określić.

tequillaaa18 · Post autor: **tequillaaa18** » 4 mar 2010, o 19:53

i wyszła mi taka funkcja
\(\displaystyle{ y=-4x+8}\)
a w odpowiedziach do zadania funkcja ma wyglądac tak: \(\displaystyle{ y=-2x+4}\)
więc co robie źle??

Post autor: **Lbubsazob** » 4 mar 2010, o 19:55

\(\displaystyle{ 0=2a+b \\
4=0a+b \Rightarrow b=4 \\
0=2a+4 \\
2a=-4 \\
a=-2 \\
y=-2x+4}\)

Post autor: **Althorion** » 4 mar 2010, o 19:55

Nie wiem, gdyż nie widziałem Twoich obliczeń. Odpowiedź z podręcznika jest poprawna.

PS:
Używaj \(\displaystyle{ \LaTeX{}a}\) do zapisu formuł matematycznych.