Znajdź watrości parametru m

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
v_vizis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
Płeć: Kobieta
Podziękował: 96 razy
Pomógł: 8 razy

Znajdź watrości parametru m

Post autor: v_vizis »

Znajdź te wartości parametru m, dla których okręgi \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+4x-2my+m ^{2}=0}\) i \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}=2}\) są styczne.

Pozdrawiam. Proszę o dokładne rozwiązanie i wskazówki
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Znajdź watrości parametru m

Post autor: tometomek91 »

\(\displaystyle{ o_{1}:\ x ^{2}+y ^{2}+4x-2my+m ^{2}=(x+2)^{2}+(y-m)^{2}=4\\
S_{1}=(-2;m);\ r_{1}=2\\
\\
o_{2}:\ x ^{2}+y ^{2}=2\\
S_{2}=(0;0);\ r_{2}=\sqrt{2}}\)


Są styczne, gdy:
\(\displaystyle{ r_{1}+r_{2}=|S_{1}S_{2}|}\)
v_vizis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
Płeć: Kobieta
Podziękował: 96 razy
Pomógł: 8 razy

Znajdź watrości parametru m

Post autor: v_vizis »

Dzięki

-- 2 mar 2010, o 17:31 --
tometomek91 pisze: Są styczne, gdy:
\(\displaystyle{ r_{1}+r_{2}=|S_{1}S_{2}|}\)
Czy tylko ten jeden warunek musi być spełniony? Mam sprawdzić też \(\displaystyle{ |r _{1}-r _{2}|= |S _{1}S _{2}|}\) ?
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Znajdź watrości parametru m

Post autor: tometomek91 »

Nie trzeba, one nigdy nie będą styczne wewnętrznie (dlaczego?).
v_vizis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
Płeć: Kobieta
Podziękował: 96 razy
Pomógł: 8 razy

Znajdź watrości parametru m

Post autor: v_vizis »

Zauważyłam już, że nie będą. Kiedy brakuje nam danej, żeby stwierdzić, że nie są styczne wewnętrznie, muszę sprawdzić ten wyżej podany warunek?
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Znajdź watrości parametru m

Post autor: tometomek91 »

Tak.
v_vizis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:28
Płeć: Kobieta
Podziękował: 96 razy
Pomógł: 8 razy

Znajdź watrości parametru m

Post autor: v_vizis »

Dzięki
Michal2115
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 24 razy

Re: Znajdź watrości parametru m

Post autor: Michal2115 »

Dlaczego nie mogę być styczne wewnętrznie?
ODPOWIEDZ