Proste o równaniach

[morfeusz1]

Proste o równaniach \(\displaystyle{ y=-4x-1}\) i \(\displaystyle{ y= a^{2} x+5}\) są prostopadłe. Wyznacz liczbę \(\displaystyle{ a}\).

[agulka1987]

proste sa prostopadłe gdy \(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2}=-1}\)

\(\displaystyle{ -4 \cdot a^2 =-1}\)

\(\displaystyle{ a^2 = \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}}\)

[ImpactOfShadow]

\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}}\)
Proste są do siebie prostopadłe kiedy ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek a1*a2= -1

[Althorion]

agulka1987, ImpactOfShadow, zapomnieliście o czymś:
\(\displaystyle{ a^2 = \frac{1}{4} \Rightarrow a = \pm \frac{1}{2}}\)

[agulka1987]

Althorion, o niczym nie zapomniałam, w tym przypadku tylko ten jeden wynik jest poprawny czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) więc poprostu drugi pominęłam