Dłuogść łuku krzywej

szablewskil · Post autor: **szablewskil** » 25 lut 2010, o 17:37

Jak obliczyć długość łuku takiej krzywej:
\(\displaystyle{ y= \int_{- \frac{\pi}{2}}^{x } \sqrt{cos t} dt}\) dla \(\displaystyle{ t \in < -\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}>}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 25 lut 2010, o 18:02

Patrz: całka jako funkcja górnej granicy całkowania.

\(\displaystyle{ y'(x)=\sqrt{\cos x}}\)

Pozdrawiam.

szablewskil · Post autor: **szablewskil** » 25 lut 2010, o 18:22

możesz bardziej łopatologicznie

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 25 lut 2010, o 18:43

A z czym masz jeszcze problem? Wzór na długość łuku krzywej chyba znasz? To podstaw.

Pozdrawiam.

szablewskil · Post autor: **szablewskil** » 25 lut 2010, o 19:18

już zrozumiałem, dzięki