Podzielnośc przez 7, 11 i 13

[sylwusia02]

Wykaż, że jeśli A jest liczbą 6 cyfrową postaci A=(abcdef), gdzie f- cyfra jedności, e-cyfra dziesiątek itd oraz a=d b=e i c=f, to 7/A i 11/A i 13/A.

[smigol]

[silicium2002]

Aby dowiedzieć się, czy dana liczba dzieli się przez 7 (11, 13), skreślamy jej 3 ostatnie cyfry, a od tak powstałej liczby odejmujemy liczbę skreśloną. Jeśli ta różnica dzieli się przez 7, 11, lub 13, to wyjściowa liczba dzieli się przez 7, 11, lub 13.

[sylwusia02]

ale to udowadnia, że dzieli się przez 7 lub 11 lub 13, a trzeba udowodnić, że przez te 3 liczby jednocześnie

[smigol]

Bo dlaczego??

[sylwusia02]

bo tak jest w treści zadania...a pzrynajmniej ja to tak zrozumiałam

[smigol]

No tak, ale dlaczego uważasz, że nie wykazujesz iż te podzielności zachodzą jednocześnie?
Skoro liczba dzieli się przez 7, przez 11 i przez 13, oraz 7,11,13 są parami względnie pierwsze więc liczba takiej postaci dzieli się przez 7 i 11 i 13.
Jak masz jakieś wątpliwości to pójdź za moją podpowiedzią- to powinno rozwiązać wszelkie wątpliwości.

[sylwusia02]

już rozumiem, dzięki