Rozwiązać równanie

Aqwe · Post autor: **Aqwe** » 22 lut 2010, o 16:59

\(\displaystyle{ y'=(x+2y)^2}\)
Nie wiem czy z dobrej strony do tego podchodzę.
Podstawienie \(\displaystyle{ u=x+2y}\)
\(\displaystyle{ u'=1+2y'}\)
\(\displaystyle{ y'=\frac{1}{2}(u'-1)}\)
A więc mamy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(u'-1)=u^2}\)
\(\displaystyle{ u'=2u^2-1}\)
Całkować dalej?

Post autor: **Nakahed90** » 22 lut 2010, o 18:08

\(\displaystyle{ u'=2u^2+1}\)

Aqwe · Post autor: **Aqwe** » 22 lut 2010, o 22:40

Nakahed90: no też prawda : P ale całkować to teraz czy co z tym zrobić?

Post autor: **Nakahed90** » 23 lut 2010, o 06:20

Zcałkować obustronnie.