Loteria; trzykrotny rzut kostką; 15 kartek; grupa; kostki.

[ak]

Witam.
Proszę o pomoc w dokładnym rozwiązaniu poniższych zadań ( pilne ) :
Zad1. W loterii przygotowano 100 losów, wśród których 10 losów daje wygraną 10zł, 5 losów wygraną 20 zł, 1 los wygraną 50 zł, zaś pozostałe są puste. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że kupując 3 losy wygramy co najmniej 40 zł.

Zad2. Rzucamy 3 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego zdarzeń
A - wyniki rzutów utworzą ciąg arytmetyczny
B - wyniki rzutów utworzą ciąg geometryczny

Zad3. W szufladzie znajduj się 15 kartek ponumerowanych liczbami od 1 do 15.
Losujemy kolejno 5 kartek bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że numer trzeciej z wylosowanych kartek jest liczbą podzielną przez 3 i jednocześnie numer piątej jest liczbą podzielną przez 5.

Zad4. Z grupy 8 chłopców i 4 dziewcząt wybrano losowo 5 osób. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców w tej grupie uległ zwiększeniu ?

Zad5. Gracz A rzuca raz sześcienną kostką z liczbami 2, 4 i 9 na ściankach, a gracz B rzuca raz kostką z liczbami 3, 5 i 7, przy czym każda liczba znajduje się na dwóch ściankach kostki. Wygrywa ten gracz, na którego kostce wypadnie większa liczba. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania gracza A.

Z góry dziękuje za pomoc. Pozdr.

Temat poprawiłam. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia

[bleble]

AD 2.
a) Ω=216 (wariacja z powtorzeniami 6 � )
co do zdarzenia A to mozesz sobie rozpisac te ciagi [4 rosnace np.1,2,3; 4 malejace np.5,4,3; i 6 stalych np. 1,1,1:)] czyli A=16
i liczysz P(A)

b) Ω ta sama:)
ciagi - 6 stalych i jeden rosnacy - 1,2,3 [q=2] malejacych ciagow nie moze byc bo nie ma q

[bartek1965]

zad. 1

mamy 4 rodzaje losow: 10 dajacych 10zl, 5 dajacych 20zl, 1 dajacy 50zl i 84 dajace 0zl

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=C_{100}^{3}=161700}\)

tworzymy zdarzenie przeciwne
A' - 3 losy wygraly mniej niz 40zl

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A'}}= C_{84}^{3}+C_{10}^3+C_{10}^{2}*C_{84}^{1}+C_{10}^{1}*C_{84}^{2}+C_{10}^{1}*C_{5}^{1}*C_{84}^{1}+C_{5}^{1}*C_{84}^{2}=155674}\)

\(\displaystyle{ P(A')=\frac{\overline{\overline{\Omega}}}{\overline{\overline{A'}}}=\frac{155674}{161700}}\)

\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=\frac{6026}{161700}}\)

[ Dodano: Nie Kwi 23, 2006 2:29 pm ]
zad 4.

stosunek liczby dziewczat do liczby chlopcow wynosi 1/2 czyli aby go powiekszyc musisz zabrac co najmniej dwa razy tyle chlopcow co dziewczat

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=C_{12}^{5}=792}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=C_{8}^{5}+C_{8}^{4}*C_{4}^{1}=366}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{14}{33}}\)

[bleble]

Ad5
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\) liczysz z \(\displaystyle{ C_{3}^{1}}\) * \(\displaystyle{ C_{3}^{1}}\) co daje 9
pozniej oznaczajac przez np.A -zd. ze wygrywa gracz A
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}}\)=4
i prawdopodobienstwo liczysz z klasycznego wzorku

[yaaz]

Zad1.
Ja to bym tak zrobił... najpierw wypisał wszytkie które moga wygrać, tj:
a-los wygrywajacy 10zł
b---------------------20zł
c---------------------50zł
o---------------------los pusty
A=coo,caa,cba,cbb,cbo,cao,bbo,bbb,bba,baa =10
omega=kombinacje 100 nad 3 =161700
p(a)=1/16170
hmm dobrze myśle??

[bartek1965]

twoje rozwiazaniew byloby dobre jesli mialbys tylko 4 losy, a jest ich 100

[pitterb]

Wiem, że temat ma ponad rok, a zadanie 4 zostało rozwiązanie, ale ośmielę się zapytać o jedną rzecz, która być może aż tak z rachunkiem prawdopodobieństwa nie jest związana.

Mianowicie robiłem dokładnie to samo zadanie, ale nie chciało mi ono wyjść z jednego prostego powodu. Uznałem, że skoro stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców miał się zwiększyć, to w moim rozumieniu miał on być \(\displaystyle{ > \frac{1}{2}}\), a tymczasem zadanie zostało zrobione tak, jakby był \(\displaystyle{ < \frac{1}{2}}\)

Gdzie tu jest błąd w mojej interpretacji?

[*Kasia]

Ad 3
Przejrzyj zbiór zadań na Forum albo zerknij tutaj.

[Daumier]

Ad5
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\) liczysz z \(\displaystyle{ C_{3}^{1}}\) * \(\displaystyle{ C_{3}^{1}}\) co daje 9
pozniej oznaczajac przez np.A -zd. ze wygrywa gracz A
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}}\)=4
i prawdopodobienstwo liczysz z klasycznego wzorku

Witam... czemu moc omegi wynosi 9 ? Przecież jest 6 ścianek...

Bardzo prosze o drobne wyjaśnienie

[krysia50]

Proszę o pomoc w tym zadaniu.
W turnieju szachowym rozegrano 55 partii.Ilu było uczestników ,jeśli każdy uczestnik rozegrał jedną partię z każdym pozostałych?

[dee_jay]

zad 4.

stosunek liczby dziewczat do liczby chlopcow wynosi 1/2 czyli aby go powiekszyc musisz zabrac co najmniej dwa razy tyle chlopcow co dziewczat

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=C_{12}^{5}=792}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=C_{8}^{5}+C_{8}^{4}*C_{4}^{1}=366}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{14}{33}}\)

Potrafi ktoś to wyjaśnić??Dlaczego ma być > \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ??