ciągłość funkcji z parametrem

[wrubel]

Oblicz parametr a tak, żeby funkcja była ciągła.
Mam problem z policzeniem granicy lewostronnej w 0, proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{x^{2}}{ \sqrt{x^{2}+a^{2}}-a^{2} } dla x<0 \\ x^{2}+a^{2} dla x \ge 0 \end{cases}}\)

[BettyBoo]

Standardowo - pomnóż i podziel przez \(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+a^{2}}+a^{2}}\)

Pozdrawiam.

[wrubel]

no tak zrobiłem, tylko nie wiem co dalej, proszę o pomoc w dalszym ciągu, bo nic mi z tego nie wychodzi.

[BettyBoo]

Jak to Ci nie wychodzi? To co robisz?

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{ \sqrt{x^{2}+a^{2}}-a^{2} }=\frac{x^{2}(\sqrt{x^{2}+a^{2}}+a^{2})}{ x^{2}+a^{2}-a^{2} }=\sqrt{x^{2}+a^{2}}+a^{2}}\)

Granica z tego to chyba nie jest problem..?

Pozdrawiam.

PS I zdecyduj się może jakiej jesteś płci...

[wrubel]

haha faktycznie sie pomyliłem w zeznaniach, dzieki za pomoc, dalej już sobie poradzę