\(\displaystyle{ \int e ^{2x}sine ^{x}dx}\)
Jak to obliczyć?
Próbowałem najpierw podstawić za \(\displaystyle{ e ^{x}=t => e ^{x}dx=dt}\) a następnie przez części : \(\displaystyle{ u=t ^{2}}\) u'=2t v'=sint v=cost ale po pierwsze nie wiem czy to jest dozwolone (chodzi mi o to \(\displaystyle{ u=t ^{2}}\)) a po drugie kontynuując tym sposbem wychodzi inny wynik niż w książce... Wie ktoś jak się za to zabrać?
Pozdrawiam!
dziwna całka
-
Yaco_89
- Użytkownik
- Posty: 979
- Rejestracja: 1 kwie 2008, o 00:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy/Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 204 razy
dziwna całka
podstawienie jest dobre, tylko nie wiem skąd Ci się bierze to \(\displaystyle{ t^2}\). jak masz
\(\displaystyle{ t=e^x\\
e^x dx=dt=}\)
to podstawiając do całki wychodzi
\(\displaystyle{ \int_{}^{}e^{2x}\sin(e^x)dx= \int_{}^{} t\sin t dt}\)
(jak masz to \(\displaystyle{ e^{2x}=e^x \cdot e^x}\) to jedno \(\displaystyle{ e^x}\) przechodzi w t, a drugie w dt)
edit: dzięki miki zrobiłem literówkę w TeX-u i nie wyświetliło mi sinusa
\(\displaystyle{ t=e^x\\
e^x dx=dt=}\)
to podstawiając do całki wychodzi
\(\displaystyle{ \int_{}^{}e^{2x}\sin(e^x)dx= \int_{}^{} t\sin t dt}\)
(jak masz to \(\displaystyle{ e^{2x}=e^x \cdot e^x}\) to jedno \(\displaystyle{ e^x}\) przechodzi w t, a drugie w dt)
edit: dzięki miki zrobiłem literówkę w TeX-u i nie wyświetliło mi sinusa
Ostatnio zmieniony 19 lut 2010, o 14:17 przez Yaco_89, łącznie zmieniany 1 raz.