Prawa De Morgana dla zbiorów

cefbad · Post autor: **cefbad** » 18 lut 2010, o 20:39

Udowodnij że:
\(\displaystyle{ A-(B \cup C)=(A-B) \cap (A-C)}\) oraz
\(\displaystyle{ A-(B \cap C)=(A-B) \cup (A-C)}\)

act · Post autor: **act** » 18 lut 2010, o 20:45

\(\displaystyle{ x \in A-(B \cup C) \Leftrightarrow x \in A \wedge x\not \in B \wedge x\not \in C \Leftrightarrow x \in A \wedge x\not \in B \wedge x \in A \wedge x\not \in C \Leftrightarrow x \in (A-B) \wedge x \in (A-C) \Leftrightarrow x \in (A-B) \cap (A-C)}\)

Drugie analogicznie.

cefbad · Post autor: **cefbad** » 18 lut 2010, o 20:47

fuck... takie proste a ja nie wiedzialem nawet jak sie za to zabrac... dzięki:)