Przyśpieszenie kątowe i prędkość kątowa

[SZEKEL]

Witam. Czy ktoś mógłby sprawdzić czy moje rozwiązania poniższych zadań są poprawne:

a) Walec o masie m i promieniu r wiruje wokół osi będącej osią symetrii walca pod wpływem siły F przyłożonej do jego powierzchni bocznej. Moment bezwładności walca wynosi mr2/2. Ile wynosi przyśpieszenie kątowe walca?
Odp.
\(\displaystyle{ M=I \cdot}\) ε
\(\displaystyle{ F \cdot r=I \cdot \frac{w}{t}}\)
\(\displaystyle{ w= \frac{F \cdot r \cdot t}{I}}\)

b) Cząstka o masie m porusza się po okręgu o promieniu R z prędkością kątową ω. W wyniku działania sił wewnętrznych układu jej promień wzrósł do wartości równej 2R. Ile wynosi nowa prędkość kątowa tej cząstki.
Odp.
\(\displaystyle{ v=w \cdot R}\)

\(\displaystyle{ w= \frac{v}{R}}\)
Po wzroście wartości promienia do 2R:
\(\displaystyle{ w= \frac{v}{2R}}\)

Pozdrawiam.

[osa]

Otóż pierwsze jest źle, bo przyspieszenie kątowe to twoje epsilon. omega to prędkość kątowa. Przekombinowałeś, to było jeszcze łatwiejsze

W drugim powinieneś skorzystać z zasady zachowania momentu pędu.

\(\displaystyle{ J=const}\)

\(\displaystyle{ J=w \cdot I}\)

\(\displaystyle{ I= mr^{2}}\)
więc jak promień się zwiększa dwukrotnie, to moment bezwładności zwiększa się czterokrotnie. A więc żeby moment pędu był zachowany, to omega musi się czterokrotnie zmniejszyć. Pozdro