Dziedzina funkcji

[NumberOne]

Mam problem z określeniem dziedziny do tych przykładów:

\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{-x} - \sqrt{x}}\)

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{ \sqrt{9-x} +3 }}\)

W tym drugim przypadku to wiem, że ma być tak, ale nie mogę sobie poradzić
\(\displaystyle{ Df=x \in R : \sqrt{9-x} + 3 \neq 0 \wedge 9-x \ge 0}\)

[s3ba]

W pierwszym z kolei \(\displaystyle{ D _{f}: x=0}\)
Ponieważ:
\(\displaystyle{ -x \ge 0 \wedge x \ge 0}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ x \le 0 \wedge x \ge 0}\)

W drugim masz dobrze.
Mianownik ułamka nie może być równy 0 i wartość pod pierwiastkiem nie może być ujemna.
\(\displaystyle{ D _{f}: x \le 9}\)

[mateusz_rad]

W pierwszym przykładzie będzie:
\(\displaystyle{ -x \ge 0}\) oraz \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
Czyli dziedziną będzie:
\(\displaystyle{ D _{f}: x \in R}\)


Pzdr.
MM.

[s3ba]

W pierwszym przykładzie będzie:
\(\displaystyle{ -x \ge 0}\) oraz \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
Czyli dziedziną będzie:
\(\displaystyle{ D _{f}: x \in R}\)


Pzdr.
MM.

Coś ci sie pomieszało.
Skoro \(\displaystyle{ D _{f}: x \in R}\) to wstaw do równania np. x=2 i podaj wynik.

[NumberOne]

A mógłby mi ktoś jeszcze pomóc z tym przykładem ?

\(\displaystyle{ y= \frac{x ^{7} + \sqrt{3,5}x }{2x ^{2} +2 \sqrt{10}x + 5 }}\)

[mateusz_rad]

W pierwszym przykładzie będzie:
\(\displaystyle{ -x \ge 0}\) oraz \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
Czyli dziedziną będzie:
\(\displaystyle{ D _{f}: x \in R}\)


Pzdr.
MM.

Coś ci sie pomieszało.
Skoro \(\displaystyle{ D _{f}: x \in R}\) to wstaw do równania np. x=2 i podaj wynik.

Masz rację

To równanie ma tylko sens dla zera . Bo inaczej mamy pierwiastek z l.ujemnej.
Przepraszam za wprowadzenie w błąd.

Pzdr.
MM.

[daniel1302]

Sorry to nie tutaj