Dziedzina wyrazenia

[darek90r]

Liczba 3 nie należny do dziedziny wyrażenia:
A)\(\displaystyle{ \frac{x-3}{|x+3|}}\)

B)\(\displaystyle{ \frac{2x-1}{|x-3|}}\)

C)\(\displaystyle{ \frac{2x-1}{|x|+3}}\)

D)\(\displaystyle{ \frac{x-3}{|2x-1|}}\)

Według mnie prawidłowa odpowiedz to B. Proszę o sprawdzenie

Mam trudności z warotscia bezwzględną i nie jestem pewien czy dobrze zrobiłem to zadanie
A) \(\displaystyle{ D=R \backslash [-3]}\)
B) \(\displaystyle{ D=R \backslash [3,-3]}\)
C) \(\displaystyle{ D=R \backslash [-3]}\)
D) \(\displaystyle{ D=R \backslash [ \frac{1}{2} ]}\)

[tometomek91]

c) \(\displaystyle{ D=\mathbb{R}}\)
reszta ok

[mateusz_rad]

1 dobrze

Drugie:
b) dla x=-3 mianownik wynosi -6 więc bez tej -3
c) jak -3 wstawisz do modułu to otrzymasz 3+3=6
należy wykonać nierówność:
\(\displaystyle{ |x|+3 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ |x| \neq -3}\)

Ta nierówność jest prawdziwa dla każdego x. Dlaczego? Bo moduł dowolnej liczby rzeczywistej jest dodatni lub równy zero. Więc na pewno jest też różny od -3.
Więc dziedziną są liczby rzeczywiste.
d) dobrze.

Pzdr.
MM.