ekstremum funkcji

mamba515 · Post autor: **mamba515** » 16 lut 2010, o 19:50

czy funkcja kwadratowa może mieć ekstremum jeżeli po przyrównaniu jej pochodnej do zera wychodzi tylko jedno jej rozwiązanie?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 lut 2010, o 19:57

Oczywiscie, że moze., a nawet powinna

mamba515 · Post autor: **mamba515** » 16 lut 2010, o 21:41

a jeśli w takim przypadku wykres jest ponad osią x to jest to maximum?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 lut 2010, o 21:44

Nie .To zalezy od wspolczynnika a , gdzie \(\displaystyle{ f(x)=ax ^{2}+bx+c}\)

mamba515 · Post autor: **mamba515** » 16 lut 2010, o 22:01

ale wspólczynnika a funkcji, a nie pochodnej, tak?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 lut 2010, o 22:04

Tak funkcji. Po pochodnej to tez widac bo wystarczy zobaczyc jak znak tej pochodnej sie zmienia w danym punkcie

mamba515 · Post autor: **mamba515** » 16 lut 2010, o 22:21

a co jeśli a jest dodatnie?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 lut 2010, o 22:22

No to wtedy ramiona paraboli są skierowane do gory. Wtedy taka funkcja ma minimum...