Nierówność kwadratowa z parametrem

[animashi]

Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych nierownosc

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-7x+13}{mx^{2}+2(m+1)x+9m+4}<0}\)

jest prawdziwa dla kazdego \(\displaystyle{ x \in R}\)

Wiem, ze mianownik musi byc rozny od 0, ale co dalej z tym parametrem m?

[rodzyn7773]

Zauważ, że licznik jest zawsze większy od zera nierówność będzie spełniona dla każdego x rzeczywistego jeżeli dla każdego x rzeczywistego mianownik będzie mniejszy od zera.